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디지털공학개론 (2)

8진, 16진기수법

- 8진 기수법

디지트가 0~7로 구성되어 있고 기수가 8인 기수법

ex) 10진수의 15는 8진수의 17, 10진수의 20은 8진수의 24

 

10진수를 8진수로 변환

정수부분은 8로 나누고 소수부분은 8로 곱한다.

ex) 75.6875를 8진수로 변환

-> 10진수 75.6875 = 8진수 113.54

 

- 16진 기수법

디지트가 0~9,A~F로 구성되어 있고 기수가 16인 기수법

ex) 10진수의 20은 16진수의 14

 

- 10진수와 2진수, 8진수, 16진수와의 관계

ex) 75.6875 = 1001011.1011(2진수) = 0100 1011. 1011 (2진수) = 4B.B (16진수)

367.75 (8진수) = 011 100 111. 111 101 (2진수)

 

음수 표현

-보수

보수를 구하는 이유 : 뺄셈 연산을 덧셈으로 처리하거나 음수를 표현하기 위해 사용한다.

 

r진 기수법 n자릿수 x의 r-1의 보수 : r의 n승 - 1 - x

r진 기수법 n자릿수 x의 r의 보수 : r의 n승 - x

 

2진 기수법에서 1의 보수 : 1은 0, 0은 1로 대치하면 된다.

2의 보수는 1의 보수에서 1을 더하면 된다.

 

-음수 표현

2진수 음수를 표시하는 방법

1. 부호와 절대치

최상위 비트를 부호 비트로 사용 : 양수는 0으로, 음수는 1로

2. 1의 보수

양의 값에 해당하는 수의 1의 보수를 음의 값으로 사용

3. 2의 보수 (실제 사용)

양의 값에 해당하는 수의 2의 보수를 음의 값으로 사용