수의 체계와 진법 변환
- 진수의 종류
고대 수 사용
ex) 바빌로니아 숫자, 로마 숫자, 마야족 숫자
진법 : 임의의 수를 숫자로 표현하는 방법
해당 진법을 아래첨자로 표시한다
ex)
2진수 표현 : 디지털 컴퓨터는 2개의 전기신호(0,1)를 이용해 정보를 표현한다
자릿값 : 진법에 따라 각 숫자는 별도의 자릿값을 가지며 해당 진수에 제곱수를 적용하여 자릿값을 계산한다.
정보의 표현
- 정보 표현 방식
디지털 컴퓨터는 문자나 숫자 등의 정보를 0과 1의 2진체계로 부호화한 디지털 데이터로 처리
비트 : 컴퓨터에서 정보를 나타내는 최소 단위로 2진수 0또는 1을 의미한다.
바이트 : 문자를 나타내는 최소 단위로 영문자나 숫자를 표현한다
워드 : 명령이나 연산을 처리하는 기본단위로 기억장치에 1번 접근하여 얻을 수 있는 데이터의 양
아스키 코드 : 미국표준협회가 데이터를 처리하거나 통신 시스템 간에 정보를 교환할 때 쓸 표준 코드로 제안한 것
표현할 수 있는 문자는 128개이다
0~31번, 127번은 제어문자
32~64번은 특수문자와 숫자
65~96번은 알파벳 대문자와 특수문자
97~126번은 알파벳 소문자와 특수문자를 표현한다.
- 문자 표현
BCD코드 : 2진화 10진 코드
문자 하나를 표현하기 위해 6비트를 사용하여 64개의 문자를 표현한다.
EBCDIC코드 : 확장 2진화 10진 코드
IBM사가 문자 코드에 대한 필요성으로 BCD코드를 8비트로 확장하여 256개의 문자를 표현한다
유니코드 : 전세계의 언어를 일관된 방법으로 표현하고 다룰 수 있는 국제적인 문자 코드 규약
문자 하나를 16비트로 표현하여 65536개의 문자와 기호를 나타낸다.
인코딩 방식에는 UTF-8, UTF-16, UTF-32가 있다.
허프만 코딩 : 자주 사용되는 문자는 적은 수의 비트로, 자주 사용되지 않는 문자는 많은 수의 비트로 표현
정수 표현
고정 소수점 : 소수점이 고정된 위치에 있다는 뜻으로 정수 표현에 사용된다.
부동 수소점 : 소수점의 위치가 변하기 때문에 실수 표현에 주로 사용된다. 고정 소수점 방식보다 넓은 범위의 수를 표현
실수 표현
정규화 : 2진 소수를 1.XXX로 표현하는 과정
ex) 2진수 10110.11011을 정규화 하면 1.011011011 * 24
지수 : m * r의 e승
m : 가수 r : 밑수 e : 지수
불 대수와 디지털 논리
- 불 대수 연산
1. OR 연산
연산 결과 두 개의 값 중 하나라도 1이면 1이되고, 두개의 값 모두 0이면 0이 된다.
2. AND 연산
연산 결과 두 개의 값 모두 1이면 1이고, 하나라도 0이면 0이 된다.
불 대수 법칙 : A,B,C가 0또는 1의 값을 가지는 변수라고 할때 불 대수와 관련된 법칙
1. 교환법칙
A+B = B+A
A*B = B*A
2. 결합법칙
(A+B)+C = A+(B+C)
(A*B)*C = A*(B*C)
3. 분배법칙
A*(B+C) = A*B + A*C
4. 드모르간의 법칙
(A+B)' = A' * B'
(A*B')' = A' + B'
- 게이트
1. OR 게이트
불 대수의 OR 연산을 하는 게이트
2개의 입력을 받아 둘 중 하나라도 1이면 1출력, 둘다 0이면 0 출력
2. AND 게이트
불 대수의 AND연산을 하는 게이트
2개의 입력을 받아 둘다 1이면 1출력, 둘 중 하나라도 0이면 0 출력
3. NOT 게이트
불 대수의 NOT 연산을 하는 게이트
1개의 입력을 받아 1이면 0 출력, 0이면 1 출력
4. XOR 게이트
2개의 입력을 받아 입력값이 같으면 0 출력, 다르면 1 출력
5. NOR 게이트
OR게이트 오른쪽에 NOT 게이트를 연결한 것과 같음
OR게이트 반대로 동작한다.
5. NAND 게이트
AND게이트 오른쪽에 NOT 게이트를 연결한 것과 같음
AND게이트 반대로 동작한다.
플립플롭 : 컴퓨터에서 1비트의 정보를 저장하는 회로
